一、定义
锐度（Acutance）是客观衡量图像清晰程度的物理量。与之相对，Sharpness 是人眼对图像清晰程度的主观感知，两者为不同概念。

早期的 Acutance 计算基于边缘剖面的梯度——过渡越陡，值越高。但边缘梯度仅描述物理层面的过渡快慢，未考虑图像最终由人眼感知这一事实。人眼对不同空间频率的对比度敏感度呈非线性特征，且同一图像在不同观看条件（如显示尺寸、观看距离）下给人的锐度感受也不同——这些因素早期方法均未纳入。

为此，现代标准（如 ISO 12233:2023 附录 L、IEEE 1858 CPIQ）将 Acutance 重新定义为：以系统空间频率响应（SFR）为基础数据，按人眼对比度敏感度函数（CSF）及观看条件加权积分得到的单一数值，使其更接近人眼实际感知的锐度。SFR 可通过多种测试图案获取——ISO 12233 最初仅定义了斜边法，后来逐步纳入西门子星和枯叶图等替代方案。

二、计算原理
依据 ISO 12233:2023 附录 L，Acutance 以人眼对比度敏感度函数（CSF）为加权依据，对系统的空间频率响应（SFR）数据进行加权整合，最终得到与主观锐度感知相关的量化值（Q 值）。

以 CSF 为加权函数，对 SFR 数据进行加权整合，得到 Q 值：

$$Q = \frac{\sum_{i=1}^{N} SFR_i \, CSF_i}{\sum_{i=1}^{N} CSF_i}, \quad i = 1, 2, \dots, N \tag{L.2}$$

其中，$SFR_i$ 为第 $i$ 个空间频率下的空间频率响应值；$CSF_i$ 为第 $i$ 个空间频率下的人眼对比度敏感度权重；$N$ 为参与计算的空间频率点数。

以下分别说明 Q 值计算涉及的三个关键要素。

1. 对比度敏感度函数 CSF
CSF 的模型来源于 S-CIELAB 感知色彩空间，并被 ISO 12233 标准采纳，用于亮度通道的感知加权。CSF 曲线（见下图）描述了人眼对不同空间频率的对比度敏感程度：

横轴：空间频率 $f$，单位为 cycles/degree（周期/度），代表图像细节的精细程度。
纵轴：对比度敏感度，数值越高，表示在该频率下人眼越容易分辨出对比度差异。

该曲线表明，人眼对约 4 cycles/degree 的中低频细节最敏感，对极高与极低频率的细节感知能力均显著下降。

其数学模型为：

$$csf_{\text{lum}}(f) = \frac{(a \cdot f^c) e^{-bf}}{K} \tag{L.1}$$

其中各参数取值由 ISO 12233:2023 附录 L 明确规定：$a = 75$，为幅值系数；$b = 0.2$，为高频衰减系数；$c = 0.8$，为频率幂次系数；$K = 102.16$，为归一化常数（使曲线峰值为 1.0）；$f$ 为空间频率，单位为 cycles/degree（周期/度）。

2. 观看条件
Acutance 的计算结果与观看条件强相关：同一图像在小型显示器上呈现清晰，放大或在大型显示器上观看时可能显模糊。这一差异由人眼的对比度敏感度特性决定——同一空间频率在不同观看距离和显示尺寸下，对应的人眼感知敏感度不同。

为确保不同设备、不同实验室计算出的 Acutance 值具有可比性，ISO 12233:2023 附录 L 明确规定了三组标准观看条件（VC1/VC2/VC3）（见下表），用于统一图像显示尺寸、观看距离和像素间距等关键参数。

3. 单位转换
在将 CSF 应用于 SFR 数据之前，需先将 SFR 的频率单位从周期每像素（cycles/pixel）转换为周期每度（cycles/degree），以匹配 CSF 的自变量单位。根据奈奎斯特采样定理，图像可表示的最大频率 $f_{cut}$ 为 0.5 周期/像素。单位转换需已知观察者最终观看图像时的像素尺寸（即像素间距 $p$）和观看距离 $D$，通过公式 (L.3) 完成：

$$f_{\text{cycles/degree}} = \frac{\pi D}{180 p} f_{\text{cycles/pixel}} = \frac{\pi D N_H}{180 H} f_{\text{cycles/pixel}} \tag{L.3}$$

其中，$N_H$ 为图像垂直方向的像素数；$H$ 为图像高度；$p$ 为显示设备的像素间距；$D$ 为观看距离。