ISO 17850：畸变测试
概述
本国际标准规定了数码相机几何畸变的测试方法。
标准： ISO 17850:2015
Photography — Digital cameras — Geometric distortion (GD) measurements
技术委员会: ISO/TC 42 Photography
术语与定义
1.geometric distortion（几何畸变）<数码静态相机（DSC）用>
记录图像中，被摄体（位于与像面平行的平面上）偏离理想形状的位移。
条目注释 1：几何失真主要由相机镜头像场中横向放大率的变化引起，表现为直线在图像中呈现为曲线。此外，相机镜头旋转不对称性、相机成像过程中的位置偏移处理等因素，也可能导致几何畸变。
2.TV distortion（TV畸变）
采用 IEC 61146-1（24 几何失真）或 EBU Tech 3249（2.11 像高失真）中规定的传统TV畸变测量方法，测得线畸变。
测试方法
局部几何畸变法
局部几何畸变测试方法通过分析标准点阵图的成像偏差来量化光学系统的几何畸变。其核心流程是：首先提取图像中的点阵图案并精确定位每个点的中心位置；随后以图像中心（假设图像中心不存在畸变）为原点建立理想网格坐标系，通过向量计算平均网格间距以确保算法抗旋转性；最后通过计算各点的实际图像高度$h^{\prime}$与理想图像高度$h_{0}^{\prime}$的径向偏差百分比（$D_{local}$）得到畸变值。
$$D_{local}=\frac {(h^{\prime}-h_{0}^{\prime})}{h_{0}^{\prime}} \times100\% $$
其中，$h^{\prime}$为实际点位置到图像中心的距离（即实际像高），$h_{0}^{\prime}$为理想点位置到图像中心的距离（即理想像高）。 若$h^{\prime}$<$h_{0}^{\prime}$，畸变值为负，则为桶形畸变；若$h^{\prime}$>$h_{0}^{\prime}$，畸变值为正，则为枕形畸变。
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| 局部几何畸变的H值 |
左边为无失真网格 (Undistorted grid)：网格规则，无畸变;中间为桶形畸变 (Barrel distortion)：畸变为负值，网格点向中心内凹：右边枕形畸变 (Pincushion distortion) ：畸变为正值，网格点向中心外凸。
线几何畸变法
线几何畸变法基于输出图像的像素数据，分别计算水平与垂直方向的线失真来量化光学系统的线性畸变。
水平线几何畸变
当垂直线$A_{i}$比垂直线$B_{i}$更靠近图像中心的垂直线时，使用以下公式： $$D_{h_{i}}=2V(B_{i}−A_{i})\prime$$ 否则，使用以下公式： $$D_{h_{i}}=2V(A_{i}−B_{i})\prime$$ 其中：i = 表示每个像高的下标；$A_{i}$、$B_{i}$ 和V应以输出图像的像素数表示。
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| 枕形畸变 | 桶形畸变 | 髭形畸变 |
垂直线几何畸变
假设输出图像宽度的最大值为$\alpha_{i}$、最小值为$\beta_{i}$，输出图像帧短边的像素数为V。
若水平线$\alpha_{i}$比水平线$\beta_{i}$更靠近过像中心的水平线，采用以下计算：
$$D_{v_{i}}=\frac{(B_{i}−A_{i})}{2V}\prime$$
否则，采用以下计算： $$D_{v_{i}}=\frac{(A_{i}−B_{i})}{2V}\prime$$
式中：i代表各像宽的下标；$\alpha_{i}$、$\beta_{i}$、V均以输出图像的像素数表示。
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| 桶形畸变 | 枕形畸变 | 髭形畸变 |
总线几何畸变
各尺寸的线几何失真为$D_{linei}$:
$$D_{\text{line}i} =
\begin{cases}
\left( \dfrac{Dhi}{|Dhi|} \right) \times \sqrt{Dhi^{2} + Dvi^{2}}\% & \text{若 } |Dhi| > |Dvi| \\
\left( \dfrac{Dvi}{|Dvi|} \right) \times \sqrt{Dhi^{2} + Dvi^{2}}\% & \text{若 } |Dhi| \leq |Dvi|
\end{cases}$$
其绝对值表达公式为：
$$\left| D_{\text{line}i} \right| = \sqrt{Dhi^{2} + Dvi^{2}}\%$$
最终的总线几何失真 $ D_{\text{line}} $ 定义为所有 $ \left| D_{\text{line}i} \right| $ 中的最大值。
如何在实验室测试畸变？
测试设备
RIQA分析和结果解读
研鼎的RIQA—Camera图像质量分析软件畸变模块点状图和棋盘格测试算法流程均遵循ISO 17850测试标准，RIQA输出的Optical Distortion数据依据局部几何畸变测试法，Distortion SMIA 基于标准里TV Distortion测试方法换算而来。
