一、畸变的定义与类型
畸变（distortion）是一种十分独特的几何像差。它并不影响成像的清晰程度，却会使实际场景中原本平直的线条发生弯曲，从而改变物像之间的几何相似性。

畸变是主光线的行为，不同视场的实际横向放大率不同，畸变现象也不同。
畸变可分为以下三种类型：
枕形畸变:也称为正畸变。表现为图像边缘的横向放大率大于中心区域，导致直线向内凹陷，形似枕垫。这种畸变常见于长焦镜头。

（长焦镜头图像来源：By WolfWings - Own work, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1388853）

桶形畸变:也称为负畸变。表现为图像中心的横向放大率大于边缘区域，导致直线向外凸出，形似木桶。这种畸变在广角镜头中尤为常见。

（鱼眼镜头图像来源：By WolfWings - Own work, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1388846）

髭形畸变:它结合了枕形和桶形畸变的特征，通常表现为图像中心区域呈桶形畸变，而外围区域逐渐过渡为枕形畸变，形成类似胡须的复杂曲线。这是一种相对少见的畸变。

二、畸变成因
理想透镜无畸变，是因为孔径光阑、节点、光学中心三者重合，主光线经过光学中心时传播方向不变，横向放大率保持恒定。而实际镜头由多片透镜组合而成，畸变的根本原因在于有效焦距（EFL）非恒定，使得横向放大率随入射光线角度（即不同视场）发生变化，最终导致像与物失去几何相似性。
其演化路径如下：光阑位置（决定路径） → 入射孔径带选择（决定作用区域） → 有效焦距（EFL）波动（本质根源） → 横向放大率空间不均 → 产生畸变。
那么，有效焦距（EFL）为什么会变化呢？答案与孔径光阑的位置有关。
孔径光阑是镜头内部限制光束的“窗口”，其位置决定了不同视场的光线会穿过透镜的哪一个孔径带。透镜不同孔径带的折射能力存在差异（中心区域折射弱，边缘区域折射强），因此不同视场的光线经过不同孔径带时，成像系统的有效焦距（EFL）会随视场位置发生变化，进而导致横向放大率不均，最终产生畸变。

以单片凸透镜为例（如上图）:
光阑在像方（透镜后）：边缘视场的主光线先通过透镜，由于光阑的筛选作用，出射斜率大的光线才能通过光阑，导致边缘实际像高大于理想像高，产生枕形畸变（正畸变）。
光阑在物方（透镜前）：边缘视场的主光线从透镜边缘孔径带进入，被过度向光轴偏折，导致边缘实际像高小于理想像高，产生桶形畸变（负畸变）。
注：如将凸（正）透镜换为凹（负）透镜，会呈现与上述现象相反的畸变。

三、TV Distortion计算原理
传统 TV Distortion（ISO 9039/EBU Tech 3249）
起源于模拟电视时代，最初是为了量化阴极射线管（CRT）显示器或早期摄像机镜头对图像边缘造成的“直线变曲线”的视觉影响。其通过测量图像边缘线条的弯曲程度来定义，计算公式如下：
$$D = \frac{\Delta H}{H} \cdot 100$$ 式中：$\Delta H$为实际像高与理想像高的差值，$H$为理想无畸变图像的像高。

SMIA TV Distortion
SMIA TV 畸变（SMIA TV Distortion）是由传统 TV 畸变演变而来的行业标准，数值量级通常约为传统 TV 畸变的 2 倍。计算流程为：
1.特征提取：使用高精度测试原图（如棋盘格或点阵图），提取图像中特征点的实际成像坐标 $(x_{real}, y_{real})$。
2.模型拟合：结合标称的理想坐标，利用最小二乘法拟合镜头的径向畸变模型（通常采用三阶或五阶多项式，如$r_{\text{real}} = r_{\text{ideal}} \left(1 + k_1 r^2 + k_2 r^4\right)$）。
3.虚拟框映射：基于拟合好的模型，在图像98%像高（Field Height）处建立虚拟测试框，以确保计算覆盖绝大部分视场且避开边缘无效区域。
4.数值输出：分别计算虚拟框在模型下的“理想高度（B）”与“畸变实际高度（A）”，代入SMIA标准公式计算。其计算公式如下：
$$ A = \frac{A_{1}+A_{2}}{2} $$ $$ SMIA= \frac{A-B}{B} \times100% $$ 式中：
SMIA ：对应SMIA（%）；$A_{1}$： 网格点左上角到左下角的距离；$A_{2}$：网格点右上角到右下角的距离；B：网格点最上端与最下端的中间点的距离。
当SMIA TV Distortion>0时，为枕形畸变；当SMIA TV Distortion<0时，为桶形畸变。

常见问题：
Q1：畸变会导致边缘模糊吗？
A1：不会。 畸变是“清晰的变形”。边缘模糊通常是由场曲（像面不平）或像散导致的。虽然算法校正畸变（拉伸图像）会因插值补偿带来二次模糊，但光学畸变本身并不损害画质锐度。
Q2：畸变和光色无关吗？
A2：畸变理论上属于单色像差，与光的颜色无关。但实际光学系统中，镜头材料（玻璃）存在色散，不同波长的光折射率不同，会导致有效焦距 EFL 随波长发生微小变化，进而使不同色光的畸变程度略有差异，在高精度成像系统中表现为倍率色差。因此，畸变理论上与光色无关，但实测会受波长影响。

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