辐射照度
定义:单位时间内,照射到单位面积表面上的辐射通量(功率),符号记为$E$。
单位:$W / m^{2}$
数学表达式:$$E = \frac{d\Phi}{dA}$$
点源对微面元的照度与强度的关系
对于各向同性点光源,其在某一方向上的辐射强度为 $I$(单位: $W/sr$),距离点光源 $r$ 处有一垂直于入射方向的微面元 $dA$。
- 面元 $dA$ 对点光源所张的立体角为:$d\Omega = \frac{dA}{r^2}$
- 点光源向该立体角内发射的辐射通量为:$d\Phi = I \cdot d\Omega = I \cdot \frac{dA}{r^2}$
- 将上式代入辐射照度的定义式 $E = \dfrac{d\Phi}{dA}$,可得:
$$E = \frac{d\Phi}{dA} = \frac{I \cdot \dfrac{dA}{r^2}}{dA} = \frac{I}{r^2}$$
关系总结:点光源在垂直入射条件下,微面元上的辐射照度与光源的辐射强度成正比,与光源到面元距离的平方成反比,即遵循照度平方反比定律。
