发光效能(Luminous efficacy)

一、定义
发光效能是衡量光源将能量转化为可见光效率的指标,定义为光通量($\Phi_V$)与输入功率的比值,国际单位为流明每瓦(${lm·W}^{-1}$)。它是连接辐射度学与光度学的关键桥梁,它通过视见函数 $K(\lambda)$将物理层面的辐射通量换算为人眼可感知的光通量: $$K = \frac{\Phi_V}{\Phi_e} = \frac{\int_0^\infty K(\lambda)\Phi_{e,\lambda}\mathrm{d}\lambda}{\int_0^\infty \Phi_{e,\lambda}\mathrm{d}\lambda}$$

  • 辐射度学:以辐射通量($\Phi_e$,单位:瓦 W)衡量物理总能量;
  • 光度学:以光通量($\Phi_V$,单位:流明 lm)衡量人眼可感知的光能量。

这里的 “输入功率” 可以指两种情况:
1.光源输出的辐射通量(radiant flux)
其发光效能被称为辐射发光效能(luminous efficacy of radiation)。其结果仅取决于光源的光谱形状,以及衡量标准人眼对不同波长光线敏感度的视见函数。

2.光源消耗的总功率
其发光效能则被称为光源发光效能(luminous efficacy of a light source)或整体发光效能(overall luminous efficacy),是工程中更常用的指标。
例:LED灯的发光效能远高于白炽灯,仅需更低功率即可产生相同光通量。

二、最大发光效能
最大发光效能\(K_\text{m}\) 代表在人眼最敏感的波长处,单位辐射功率(瓦特)所能产生的最大光通量(流明)。 这张图展示的是明视觉的视见函数,反映了人眼对不同波长可见光的相对敏感度,其峰值直接决定了最大发光效能的数值。横轴是光的波长(单位:纳米 nm),纵轴是相对敏感度,最大值为 1.0。
曲线的峰值出现在 555 nm(黄绿色光)处,这里人眼的视觉敏感度最高($V(\lambda)=1$),通过CIE标准数据表可查其最大发光效能。波长偏离 555 nm 越远(如靠近 400 nm 的紫光或 700 nm 的红光),敏感度就越低,曲线也随之下降。因此对于白光源,包含红、蓝等波长的光,而这些波长的视见函数值都小于 1.0,导致整体发光效能被拉低。

根据国际照明委员会(CIE)标准,不同条件下的最大发光效能对应不同符号与数值:

视觉条件 符号 基准值
明视觉(默认) $K_m$ $683\ \text{lm·W}^{-1}$
暗视觉 $K'_m$ $1700\ \text{lm·W}^{-1}$
中间视觉 $K_{m,\text{mes}}$ 随环境亮度动态变化
明视觉10°视场 $K_{m,10}$
明视觉2°视场 $K_{m,M}$

注:若未指定光度条件,默认指明视觉的 \(K_\text{m}\)。

明视觉的 $K_\text{m} \approx 683\ \text{lm·W}^{-1}$ 并非实验测量值,而是国际单位制(SI)的定义值,其公式为:
$$K_\text{m} = \frac{683}{V(\lambda_{\text{cd}})}\ \text{cd·sr·W}^{-1}$$ 其中:
\(683\) 是坎德拉定义中直接规定的常数;\(V(\lambda_{\text{cd}})\) 是明视觉光谱光视效率函数在参考波长 \(\lambda_{\text{cd}}\) 处的值,该波长对应频率 \(540 \times 10^{12}\ \text{Hz}\),恰好是人眼最敏感的555 nm波长(CIE 1924明视觉函数的峰值波长),因此\(V(\lambda_{\text{cd}}) = 1\),最终 \(K_\text{m} = 683\ \text{lm·W}^{-1}\)。

发光效能 与 发光效率的区别?
发光效能(Luminous efficacy)是一个绝对性能指标,单位为流明每瓦(${lm·W}^{-1}$),直接反映光源将输入功率转化为可见光的实际效率。它的数值越高,代表光源在单位功率下产生的可见光越多。
发光效率(Luminous efficiency)是一个相对无量纲值(通常用百分比表示),是实际发光效能与理论最大发光效能( $K_\text{m} \approx 683\ \text{lm·W}^{-1}$ )的比值。它反映了实际光源的效能与理论极限的接近程度。

调光对不同光源发光效能的影响
调暗白炽灯会大幅降低其发光效能,因为灯丝会冷却。相比之下,发光二极管(LED)和荧光灯通常可以在保持高效能的同时调暗。

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