光出射度(luminous exitance)

光出射度(符号:$M_v$,$M$)是光度学(Photometry)中表征面光源发光特性的核心物理量,用于量化表面向外发射可见光的能力,描述单位面积的总光输出,不考虑发射光线的方向分布。

一、定义
根据国际照明委员会(CIE)标准,光出射度定义为:面光源表面上某一点,单位面积向其外侧半球空间($2\pi$立体角)发射的总光通量。
数学上,它它是离开该点处表面元的光通量$d\Phi_v$与该表面元面积$dA$之比。

图1:面元$dA$向半球空间发射的总光通量$d\Phi_v$的物理模型

二、数学表达
$$M_v = \frac{d\Phi_v}{dA}$$ 参数说明:

三、单位:
国际单位制(SI)单位为 流明每平方米($\text{lm/m}^2$)。

辨析:
光出射度的单位量纲与光照度($E$)的单位勒克斯($\mathrm{lx}$)数值完全等价($1\ \mathrm{lm/m^2} = 1\ \mathrm{lx}$),但二者物理本质完全不同:

四、推导与关联
1.光谱转换:
光出射度可通过光谱辐射出射度推导获得:
$$M_v = K_m \int_{0}^{\infty} M_{e,\lambda}(\lambda) V(\lambda) d\lambda$$ 其中:

2.朗伯面特性:
对于理想漫发射表面(朗伯面),光出射度与该点的光亮度$L_v$满足简单的倍数关系:
$$ M_v = \pi L_v $$

3.辐射学对应量:
辐射学对应量:辐射出射度(Radiant Exitance, $M_e$),单位为 $\mathrm{W/m^2}$。