==== 畸变 ====
**一、畸变的定义与类型**\\
**畸变（distortion）**是一种十分独特的几何像差。它并不影响成像的清晰程度，却会使实际场景中原本平直的线条发生弯曲，从而改变物像之间的几何相似性。\\
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畸变是主光线的行为，不同视场的实际垂轴放大率不同，畸变现象也不同。\\
畸变可分为以下三种类型：\\
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**枕形畸变:**也称为正畸变。表现为图像边缘的垂轴放大率大于中心区域，导致直线向内凹陷，形似枕垫。这种畸变常见于长焦镜头。\\
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（长焦镜头图像来源：By WolfWings - Own work, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1388853）\\

**桶形畸变:**也称为负畸变。表现为图像中心的垂轴放大率大于边缘区域，导致直线向外凸出，形似木桶。这种畸变在广角镜头中尤为常见。\\
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（鱼眼镜头图像来源：By WolfWings - Own work, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1388846）\\

**髭形畸变:**它结合了枕形和桶形畸变的特征，通常表现为图像中心区域呈桶形畸变，而外围区域逐渐过渡为枕形畸变，形成类似胡须的复杂曲线。这是一种相对少见的畸变。\\
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**二、畸变成因**\\
理想透镜不会产生畸变。然而，实际镜头由多片凸透镜和凹透镜组合而成。  畸变的根本原因在于透镜的横向放大率随入射光线的角度（即不同视场）而变化。\\

那么，横向放大率为何会变化呢？答案与孔径光阑的位置有关。\\
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|  孔径光阑的位置与畸变。孔阑位于像方会造成正畸变（左），位于物方会造成负畸变（右）。  |

由上图可知，物方主光线（实线）会从凸透镜下半部入射，经透镜折射后，像方主光线角较结构对称时（虚线所示）更大，导致轴外的像点向远离光轴的方向移动，且物点离轴愈远，像点就愈“加速”远离光轴，造成正畸变。反过来，假如孔径光阑在物方，如上图中右图所示，那么，物方主光线会从凸透镜上半部入射，经透镜折射后，像方主光线角较理想情况更小，使得轴外的像点向靠近光轴的方向移动，且物点离轴愈远，像点就愈“加速”靠近光轴，造成负畸变。需要注意的是，如将凸（正）透镜换为凹（负）透镜，会呈现与上述现象相反的畸变。\\

**三、SMIA TV Distortion计算原理**\\
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SMIA TV Distortion计算公式：
$$          A      =          \frac{A_{1}+A_{2}}{2}      $$
$$ SMIA= \frac{A-B}{B} \times100% $$
式中：\\
 SMIA ：对应SMIA（%）；$A_{1}$： 网格点左上角到左下角的距离；$A_{2}$：网格点右上角到右下角的距离；B：网格点最上端与最下端的中间点的距离。\\
当SMIA TV Distortion>0时，为枕形畸变；当SMIA TV Distortion<0时，为桶形畸变。\\

**四、畸变的测量**\\
畸变对成像质量的影响是显见的，因此，在光成像系统的设计、开发、制造与应用中，对畸变进行测量均是十分必要的。根据原理的不同，常见的相机畸变测量方案大体可分为三类。
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