==== 噪声（Noise） ==== **一、定义**\\ **图像噪声（Image Noise）**是指在图像采集、传输或处理过程中，叠加于目标信号之上的非预期干扰。其外在表现为**像素亮度或色度的随机波动**（如颗粒感、杂色、不规则斑点等）。噪声直接影响图像信噪比（SNR）与视觉质量，是限制[[yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:mtf_sfr_深度解析与测试实践|成像系统清晰度（MTF）]]、[[yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:动态范围_dynamic_range|动态范围（DR）]]等性能的核心因素。\\ | {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:表现.png?400 |}} | ^ 图 1：典型噪声类型可视化示例（从左至右依次：高斯噪声、泊松噪声、椒盐噪声、均匀噪声与周期性噪声，直观呈现图像噪声在空间域的不同波动形态） ^ **二、噪声的类别与特征**\\ 根据噪声在“ 时间 ”与 “ 空间 ”维度的表现形式，图像传感器噪声可分为**时间噪声**与**空间噪声**两大类，不同噪声在来源、统计分布（PDF）与功率谱分布（PSD）上存在明显差异。\\ 统一说明：\\ * PDF（Probability Density Function）：概率密度函数，描述噪声幅值的概率分布。 * PSD（Power Spectral Density）：功率谱密度，描述噪声功率在不同频率上的分布。 * 白噪声：指噪声功率在全频率范围内均匀分布的一类噪声，是噪声在频域上的典型类型。 **2.1时间噪声**\\ 随时间变化的噪声，同一像素在不同帧的数值不同。主要源于光电转换、电荷传输与电路读出等过程。\\ **2.1.1光子散粒噪声**\\ **来源：**入射光子在光电转换中的统计涨落。\\ **PDF：**泊松分布，高光强下趋近高斯分布。\\ | {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:白噪声的pdf.png?400 |}} | ^ 图2：不同光强下的光子散粒噪声分布 （光强由低到高（橙→红），散粒噪声统计特性从泊松分布平滑过渡至高斯分布）[1] ^ **PSD：**白噪声，全频带功率谱密度平坦。\\ **特征：**噪声强度与入射光子数的平方根成正比，依据：$\sigma_{\text{signal}} = \sqrt{N_{\text{signal}}}$ **2.1.2 暗电流噪声**\\ **来源：**无光条件下，传感器内部热激发产生的电子噪声。\\ **PDF：**泊松分布。\\ **PSD：**白噪声，功率谱密度平坦。\\ **特征：**\\ ** 暗电流随温度指数增长**，依据：$I_{\text{dark}} \propto A \cdot T^3 e^{-\frac{E_g}{kT}}$\\ $I_{\text{dark}}$: 暗电流强度; $T$: 绝对温度 (单位: K); $E_g$: 半导体材料的能隙 (单位: eV); $k$: 玻尔兹曼常数; $A$: 与材料与结构相关的比例常数。\\ ** 噪声随积分时间平方根增大**，依据标准差公式：$\sigma_{\text{dark}} = \sqrt{N_{\text{dark}}}$\\ $\sigma_{\text{dark}}$：暗电流噪声标准差；$N_{\text{dark}}$：积分时间内产生的暗电荷数。\\ **2.1.3读出噪声**\\ 指像素读出电路与放大器引入的随机底噪，包含** KT/C 复位噪声、热噪声、1/f 闪烁噪声以及由陷阱效应引起的 RTS 噪声（随机电报噪声）**等。\\ **KT/C 复位噪声**\\ **来源：**像素复位过程的电压波动。\\ **PDF：**高斯分布。\\ | {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:ktc.png?400 |}} | ^ 图3： 不同像素电容下 KTC 复位噪声的概率密度分布（PDF） ^ **PSD：**白噪声，噪声功率在全频带内分布均匀、基本一致。\\ **特征：**\\ 噪声与温度平方根成正比，与电容平方根成反比，依据公式：$V_{\text{KTC}} = \sqrt{\frac{kT}{C}}$\\ k：玻尔兹曼常数，T：绝对温度，C：电容值。\\ **热噪声（约翰逊噪声）**\\ **来源：**电路中电子无规则热运动引起的全频段随机噪声。\\ **PDF：**高斯分布。\\ **PSD：**白噪声。\\ **特征：**与电阻、温度、带宽正相关，依据公式：$V_{\text{thermal}} = \sqrt{4kTRB}$。\\ $V_{\text{thermal}} $​：热噪声电压有效值；k：玻尔兹曼常数；T：绝对温度（单位：K）；R：电阻值（单位：Ω）；B：信号带宽（单位：Hz）。\\ **1/f 闪烁噪声**\\ **来源：**由器件界面缺陷引起的低频连续起伏噪声。\\ **PDF：**高斯分布。\\ **PSD：**低频段噪声显著，功率谱密度与频率成反比（满足$S_V(f) \propto \frac{1}{f^\gamma}$）。\\ | {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:对比频谱.png?400 |}} | ^ 图 4：1/f 闪烁噪声与白噪声的频谱特性对比[2] ^ **特征：**具有低频分量强、高频分量弱的幂律谱特征，时域表现为缓慢起伏。\\ **RTS 随机电报噪声**\\ **来源：**由 MOS 管界面少数单个陷阱引起的离散跳变型噪声。\\ **PDF：**双峰离散分布。\\ **PSD：**洛伦兹型频谱，高频段按 1/f2 衰减。\\ **2.1.4量化噪声**\\ **来源：**ADC 位数精度有限引起的舍入误差噪声。\\ **PDF：**均匀分布。\\ **PSD：**白噪声，功率谱平坦。\\ **特征：**仅与 ADC 位数相关，位数越高噪声越小。\\ **2.2空间噪声（固定模式噪声FPN）**\\ 不随时间变化，由制造工艺差异引起，包含：DSNU (暗信号非均匀性)和PRNU (光响应非均匀性)。\\ **DSNU (暗信号非均匀性)：**源于各像素间暗电流产生速率的不一致，表现为全黑环境下像素底噪的固定偏移。\\ **PRNU (光响应非均匀性)：**源于像素间光电转换效率的微小差异，表现为均匀光照环境下像素感光灵敏度的空间波动。\\ **三、噪声评估指标**\\ 噪声的量化评估通常采用 **RMS（均方根）、SNR（信噪比） 及 ISO 15739 视觉噪声（Visual Noise）** 等指标，其中视觉噪声是唯一结合人眼视觉感知的评价指标。\\ ** 视觉噪声 (Visual Noise)**\\ 视觉噪声(Visual Noise)是基于 ISO 15739标准对噪声频谱进行人眼视觉系统（HVS）模型与观看条件（观看距离、显示分辨率、环境光照）加权，从而估算人眼实际感知的噪声强度。\\ 与信噪比 (SNR)的核心区别：__信噪比统计的是噪声总量__，无论噪声是否能被人眼看见都会纳入测量，而__视觉噪声则会根据噪声的能见度进行评估，看不见的噪声不会被纳入噪声测量。__\\ __在物理噪声强度（如信噪比）相近的情况下，噪声的空间频率分布差异也会导致人眼感知到的视觉噪声有所不同__，这一差异源于人眼对不同频率噪声的敏感度不同，即基于CSF对比度敏感度函数，人眼对高频噪声的敏感度较低、CSF响应较弱，对低频噪声的敏感度较高、CSF响应较强。正如下图所示，1x 噪声图表现为细密的高频颗粒， 4x 噪声图呈现为低频棋盘格，即便物理噪声总量相近，4x 噪声图的视觉噪声值也远高于 1x 噪声图。\\ | {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:视觉噪声对比2.png |}} | ^ 1x,2x,4x噪声图 ^ | {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:csf曲线.png?400 |}} | ^ CSF曲线图 ^ **均方根RMS**\\ 均方根（Root Mean Square, RMS）是描述数据平均波动幅度的统计量，在信号处理、工程技术等领域广泛应用。在图像噪声量化中，RMS是表征噪声强度的核心测量指标，其数值等价于均匀灰阶测试块信号 S 的样本标准偏差，即： $$\text{RMS Noise} = \sigma(S)$$ 噪声功率可直接由 RMS 噪声平方得到：$\text{Noise Power} = (\text{RMS Noise})^2$。 标准偏差的计算公式公式：$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$$ 其中，$\sigma$ 表示样本标准偏差；$n$ 表示数据个数；$x_i$ 表示第 $i$ 个数据；$\bar{x}$ 表示所有数据的平均值。\\ 在图像噪声测试中，通常选取均匀灰阶块作为 ROI，将其 RGB 像素值转换为亮度通道 Y（典型计算公式为Y=0.2125R+0.7154G+0.0721B），再基于上述公式计算该区域的样本标准偏差，即为对应亮度通道的 RMS 噪声。\\ **信噪比（SNR）**\\ 信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR ）是指信号均值与总噪声标准差的比值，用于评估系统在噪声背景下提取有效信号的能力。SNR 越高，图像噪声越低、细节越清晰；SNR 越低，则噪声干扰越明显。其数学表达为：\\ $$SNR = \frac{\mu_{\text{signal}}}{\sigma_{\text{total}}}$$ $\mu_{\text{signal}}$为图像信号的均值（平均输出值 DN）;$\sigma_{\text{total}}$为总噪声标准方差。\\ 信噪比常用对数表示为：$SNR(\text{dB}) = 20\log_{10}\!\left(\frac{\mu}{\sigma}\right)$\\ **四、常见降噪滤波方法**\\ 图像在生成与传输过程中易受噪声干扰，影响质量与后续处理效果。滤波是抑制噪声、提升图像清晰度的常用方法。下面介绍**均值滤波、中值滤波、高斯滤波、双边滤波**四种常用降噪滤波。\\ **高斯滤波**\\ 以目标像素为中心，取 3×3 邻域像素灰度值加权平均更新中心像素。该方法可有效抑制高斯噪声，对图像清晰度的损失低于均值滤波，平滑效果更自然，是图像处理中常用的线性滤波方式。\\ {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:高斯.png?800 |}} **均值滤波**\\ 取目标像素及周边像素灰度平均值赋值给目标像素。该方法计算简单、去噪较为彻底，但在降噪过程中易丢失图像边缘与细节信息。\\ {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:均值.png? |}} **中值滤波**\\ 将目标像素及周边像素灰度值排序，取中间值作为目标像素值。它对坏点、椒盐噪声等离散噪声去除效果好，能够较好保护边缘，但对连续分布噪声的整体去噪效果一般。\\ {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:中值.png? |}} **双边滤波**\\ 在高斯滤波基础上增加像素值权重，兼顾空间距离与灰度相似性，去噪同时更好保留边缘。\\ {{ :yanding:成像基础知识:成像系统:成像质量问题:双边滤波.png?600 |}} 图片来源： [1]https://camera.hamamatsu.com/jp/en/learn/technical_information/thechnical_guide/photon_shot_noise/_jcr_content/root/container/container_1525074977/container/image.coreimg.jpeg/1655376117368/s-lsc-te-tg-wpsn-1-en.jpeg\\ [2]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Fc.png/500px-Fc.png\\ 高斯滤波https://blog.csdn.net/jiandanjinxin/article/details/51281828 中值滤波、均值滤波https://bioimagebook.github.io/chapters/2-processing/4-filters/filters.html