==== 辐亮度 ====
**辐亮度（Radiance）**定义为辐射源在某一方向上，单位投影面积、单位[[yanding:成像基础知识:光学:辐射度学与光度学:立体角|立体角]]内发出的[[yanding:成像基础知识:光学:辐射度学与光度学:辐射通量|辐射通量]]，记为 \(L\)。\\
**单位：**\(\mathrm{W \cdot sr^{-1} \cdot m^{-2}}\)（瓦特每球面度每平方米）。\\
{{ :yanding:成像基础知识:光学:辐射度学与光度学:辐射亮度3.png?350 |}}
**数学表达式：**\\
$$L = \frac{dI}{dA \cos\theta} = \frac{d^2 \Phi}{dA \cos\theta \, d\Omega}$$
式中：$L$为辐亮度；$I$为辐射强度；$\Phi$为辐射通量；$A$为辐射源微元面积；$\theta$为观测方向与微元面法线的夹角；$\Omega$为观测方向的微分立体角。


**辐亮度与成像的关系**\\
面辐射源可以看作由许多微小面元组成，不同方向上的辐射可能不同。\\
辐亮度 $L$用于描述某一方向上的辐射强弱，其定义为单位面积在单位立体角内的辐射通量。在成像过程中，人眼或相机接收到的正是场景在各个方向上的辐亮度，因此图像可以看作是对辐亮度分布的采样。\\
热成像提供了一个直观示例，如图1所示。\\
|  {{ :yanding:成像基础知识:光学:辐射度学与光度学:微波炉内腔.png?300 |}}  |
^  图1：微波炉内腔的热成像图  ^
（图1：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Opened_oven_seen_with_thermal_camera.jpg）\\
图中不同颜色对应目标在红外波段辐亮度的空间分布差异，较亮区域表示较高的辐亮度。\\

**朗伯反射体的辐亮度与辐照度关系**\\
对于反射率为 $\rho$ 的理想朗伯反射体：
  * 入射辐照度与表面出射度的关系：
  $$ M = \rho E $$

  * 出射度与辐亮度的关系：
  $$ M = \pi L $$

  * 联立可得辐亮度与入射辐照度的关系：
$$ L = \frac{\rho E}{\pi} $$

**物理意义**：朗伯反射体的辐亮度 $L$ 与入射辐照度 $E$ 成正比，并与表面反射率 $\rho$ 成正比。该关系是计算机成像与照明设计中的基础模型，用于由光源的辐照度推导目标表面的辐亮度。