==== 光出射度(luminous exitance) ==== **光出射度**(符号:$M_v$,$M$)是光度学(Photometry)中表征面光源发光特性的核心物理量,用于量化表面向外发射可见光的能力,描述单位面积的总光输出,不考虑发射光线的方向分布。\\ **一、定义**\\ 根据国际照明委员会(CIE)标准,光出射度定义为:面光源表面上某一点,单位面积向其外侧半球空间($2\pi$立体角)发射的总光通量。\\ 数学上,它它是离开该点处表面元的光通量$d\Phi_v$与该表面元面积$dA$之比。 | {{ :yanding:成像基础知识:光学:辐射度学与光度学:光出射度.png?500 |}} | ^ 图1:面元$dA$向半球空间发射的总光通量$d\Phi_v$的物理模型 ^ **二、数学表达**\\ $$M_v = \frac{d\Phi_v}{dA}$$ 参数说明:\\ * $d\Phi_v$:由表面元$dA$向外侧半球空间发射的总光通量(单位:流明,lm); * $dA$:光源表面在该点处的微小面积元(单位:平方米,$m^2$)。 **三、单位:**\\ 国际单位制(SI)单位为 **流明每平方米**($\text{lm/m}^2$)。\\ **辨析:**\\ 光出射度的单位量纲与光照度($E$)的单位勒克斯($\mathrm{lx}$)数值完全等价($1\ \mathrm{lm/m^2} = 1\ \mathrm{lx}$),但二者物理本质完全不同: * 光出射度($M_v$):描述“离开”表面的光通量(发射/反射),表征光源/反射面的发光能力; * 光照度($E$):描述“入射”到表面的光通量,表征环境受光情况。 **四、推导与关联 **\\ **1.光谱转换:**\\ 光出射度可通过光谱辐射出射度推导获得:\\ $$M_v = K_m \int_{0}^{\infty} M_{e,\lambda}(\lambda) V(\lambda) d\lambda$$ 其中:\\ * $K_m = 683\ \text{lm/W}$ 为明视觉下的最大光谱光视效能; * $M_{e,\lambda}(\lambda)$ 为波长 $\lambda$ 处的光谱辐射出射度; * $V(\lambda)$ 为 CIE 标准明视觉光视效率函数; * 积分范围 $[0, \infty)$ 覆盖全波段,实际计算中通常取可见光波段 $380\ \text{nm} \sim 780\ \text{nm}$。 **2.朗伯面特性:**\\ 对于理想漫发射表面(朗伯面),光出射度与该点的光亮度$L_v$满足简单的倍数关系:\\ $$ M_v = \pi L_v $$ **3.辐射学对应量:**\\ 辐射学对应量:**辐射出射度**(Radiant Exitance, $M_e$),单位为 $\mathrm{W/m^2}$。